समतल में sin ^2 x + sin ^2 y = 1 को संतुष्ट क | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ है। सर्वसमिका $\sin ^2 y = 1 - \sin ^2 x = \cos ^2 x$ का उपयोग करने पर। इससे $\sin y = \pm \cos x$ प्र

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$\pm 1$ ढाल वाली अनंत रेखाएं

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(C) दिया गया समीकरण $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ है। सर्वसमिका $\sin ^2 y = 1 - \sin ^2 x = \cos ^2 x$ का उपयोग करने पर। इससे $\sin y = \pm \cos x$ प्राप्त होता है। स्थिति $1$: $\sin y = \cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$। इसका व्यापक हल $y = n\pi + (-1)^n(\frac{\pi}{2} - x)$ है, जो $\pm 1$ ढाल वाली रेखाओं को दर्शाता है। स्थिति $2$: $\sin y = -\cos x = \sin(x - \frac{\pi}{2})$। इसका व्यापक हल $y = n\pi + (-1)^n(x - \frac{\pi}{2})$ है, जो भी $\pm 1$ ढाल वाली रेखाओं को दर्शाता है। चूंकि $n$ कोई भी पूर्णांक हो सकता है, इसलिए ऐसी अनंत रेखाएं प्राप्त होती हैं।

समतल में $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

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यदि रेखा $3x + 5y = 15$ पर स्थित एक बिंदु $P$ निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है,तो $P$ स्थित है

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रेखा $2x - y + 5 = 0$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $|PA - PB|$ अधिकतम हो,जहाँ $A = (4, -2)$ और $B = (2, -4)$ हैं:

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