જે વર્તુળ બિંદુ $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x + 1 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

એક ચલ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $5$ એકમ અંતરે છે. જો $A = (2, 3)$ અને $B = (3, 2)$ હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક બિંદુ જે બિંદુ $(a, 0)$ અને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરે છે,તો તેના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ પરના બિંદુ $A(0,3)$ માંથી એક જીવા $AB$ દોરવામાં આવે છે. જો બિંદુ $M$ જીવા પર એવી રીતે આવેલું હોય કે જેથી $AM = 2AB$ થાય,તો બિંદુ $M$ નો બિંદુપથ શું હશે?

ધારો કે $4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O$, બિંદુઓ $A(-\sqrt{3}a, 0)$ અને $B(0, -\sqrt{2}b)$ માંથી પસાર થાય છે, જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક પ્રાચલો છે અને $ab \neq 0$ છે. તો $\Delta OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ એક વર્તુળ છે જેની ત્રિજ્યા છે

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?