रेखा 3 x-2 y+4=0 के सापेक्ष एक चर बिंदु P(alp | vedclass

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Question

(A) माना रेखा $3 x-2 y+4=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(\alpha, 2 \alpha-1)$ का प्रतिबिंब $(x, y)$ है।रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$ के प्रतिब

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$22(13 x+36)=19(13 y-11)$

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(A) माना रेखा $3 x-2 y+4=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(\alpha, 2 \alpha-1)$ का प्रतिबिंब $(x, y)$ है।रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$ के प्रतिबिंब का सूत्र $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{-2(ax_1+by_1+c)}{a^2+b^2}$ है।यहाँ,$x_1=\alpha, y_1=2 \alpha-1, a=3, b=-2, c=4$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{x-\alpha}{3}=\frac{y-(2 \alpha-1)}{-2}=\frac{-2(3(\alpha)-2(2 \alpha-1)+4)}{3^2+(-2)^2}$$\frac{x-\alpha}{3}=\frac{y-2 \alpha+1}{-2}=\frac{-2(3 \alpha-4 \alpha+2+4)}{9+4}$$\frac{x-\alpha}{3}=\frac{y-2 \alpha+1}{-2}=\frac{-2(-\alpha+6)}{13} = \frac{2 \alpha-12}{13}$अब,$x$ और $y$ को $\alpha$ के पदों में ज्ञात करने के लिए भागों की तुलना करें:$1) \frac{x-\alpha}{3} = \frac{2 \alpha-12}{13} \implies 13x - 13\alpha = 6\alpha - 36 \implies 13x + 36 = 19\alpha \implies \alpha = \frac{13x+36}{19}$$2) \frac{y-2\alpha+1}{-2} = \frac{2 \alpha-12}{13} \implies 13y - 26\alpha + 13 = -4\alpha + 24 \implies 13y - 11 = 22\alpha \implies \alpha = \frac{13y-11}{22}$$\alpha$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{13x+36}{19} = \frac{13y-11}{22}$$22(13x+36) = 19(13y-11)$

रेखा $3 x-2 y+4=0$ के सापेक्ष एक चर बिंदु $P(\alpha, 2 \alpha-1)$ के प्रतिबिंब का बिंदु पथ है

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