x^2+y^2=a^2 વર્તુળના સ્પર્શકો જે X-અક્ષ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેઓ $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે,તેથી $m_1 = 	an(	heta)$ અને $m_2 = \cot(	heta)$,એટલે કે $m_1 m

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેઓ $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે,તેથી $m_1 = 	an(	heta)$ અને $m_2 = \cot(	heta)$,એટલે કે $m_1 m_2 = 1$.વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm a\sqrt{1+m^2}$ છે.તેથી $(y-mx)^2 = a^2(1+m^2)$ અથવા $m^2(x^2-a^2) - 2mxy + (y^2-a^2) = 0$.બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{y^2-a^2}{x^2-a^2} = 1$.આથી $y^2-a^2 = x^2-a^2$,એટલે કે $x^2-y^2=0$.

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો $A(1,1)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module