सम्मिश्र संख्या $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ,जिसके लिए $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ है,वह है

$z = x + iy$ जहाँ है,वहाँ असमिका $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

असमिका $\log_{1/3}|z + 1| > \log_{1/3}|z - 1|$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}$ और $a^2+b^2 \neq 0$ है। मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : z = \frac{1}{a+ibt}, t \in \mathbb{R}, t \neq 0\}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $z = x+iy$ और $z \in S$ है,तो $(x, y)$ कहाँ स्थित है:

मान लीजिए $A$ और $B$ आर्गंड तल में $z_1$ और $z_2$ को दर्शाते हैं और $z_1, z_2$ समीकरण $Z^2+pZ+q=0$ के मूल हैं,जहाँ $p, q$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं। यदि $O$ मूलबिंदु है,$OA=OB$ और $\angle AOB=\alpha$ है,तो $p^2=$

यदि $|z| = 2$ है,तो सम्मिश्र संख्याओं $-1 + 5z$ को निरूपित करने वाले बिंदु किस पर स्थित होंगे?