સંકર સંખ્યા z ને દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ,જેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ છે. આપેલ સમીકરણ $|z+3|^2 - |z-3|^2 = 15$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $|x + iy + 3|^2 - |x + iy - 3|^2 =

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખા છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ છે. આપેલ સમીકરણ $|z+3|^2 - |z-3|^2 = 15$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $|x + iy + 3|^2 - |x + iy - 3|^2 = 15$ $|(x+3) + iy|^2 - |(x-3) + iy|^2 = 15$ $(x+3)^2 + y^2 - ((x-3)^2 + y^2) = 15$ $(x^2 + 6x + 9 + y^2) - (x^2 - 6x + 9 + y^2) = 15$ $x^2 + 6x + 9 + y^2 - x^2 + 6x - 9 - y^2 = 15$ $12x = 15$ $x = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ કારણ કે $x = \frac{5}{4}$ એ સંકર સમતલમાં એક ઉભી રેખા દર્શાવે છે,તેથી બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે.

સંકર સંખ્યા $z$ ને દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ,જેના માટે $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ છે,તે

Similar Questions

જો $\left| \frac{z - 1}{z - 4} \right| = 2$ અને $\left| \frac{w - 4}{w - 1} \right| = 2$ હોય,તો $|z - w|_{\max} + |z - w|_{\min}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય જેનો કાલ્પનિક ભાગ ધન છે અને $|z - \omega| = |z + \omega|$ હોય,તો $arg(z)$ શું હોઈ શકે?

એક વર્તુળ જેની ત્રિજ્યા $r$ અને કેન્દ્ર $z_0$ છે,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સદિશો $z$ અને $-iz$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module