જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય જેનો કાલ્પનિક ભાગ ધન છે અને $|z - \omega| = |z + \omega|$ હોય,તો $arg(z)$ શું હોઈ શકે?

સંકર સંખ્યા $\frac{1 + 2i}{1 - i}$ સંકર સમતલના કયા ચરણમાં આવેલી છે?

જો $z$ એ ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય અને $|z - 2 + 2i| = 1$ હોય,તો $z =$

ધારો કે $z=x+iy$ અને $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. જો $z$ એ શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું પાલન કરે, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z|=1$ અને $w=\frac{z-1}{z+1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\operatorname{Re}(w)$ શું થાય?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z-1}{z-i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય અને $z$ નો બિંદુપથ $(\alpha, \beta)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=$