જો $\left| \frac{z - 1}{z - 4} \right| = 2$ અને $\left| \frac{w - 4}{w - 1} \right| = 2$ હોય,તો $|z - w|_{\max} + |z - w|_{\min}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વક્ર $z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathbb{C}$,એ પ્રદેશ $|z-3| \leq 1$ ને $\alpha$ અને $\beta$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $|\alpha-\beta|$ ની કિંમત શોધો:

જો $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|Z| \leq 3$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $Z$ ના બિંદુપથ દ્વારા બનતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $z, iz$ અને $z + iz$ એ એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય જેનું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ છે,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \ge 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય:

ધારો કે ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એ $|z| = \frac{1}{2}$ વર્તુળને પરિગત સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ છે. જો ${z_1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}i}{2}$ હોય અને ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય,તો ${z_2}$ શું થાય?