एक समकोण त्रिभुज के तीसरे शीर्ष का बिन्दुपथ ज | vedclass

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Question

(A) माना तीसरा शीर्ष $P(x, y)$ है।चूँकि त्रिभुज $P$ पर समकोण है,इसलिए $\angle P = 90^{\circ}$ है।इसका अर्थ है कि बिंदु $P$ उस वृत्त पर स्थित है जिसका

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$x^2+y^2-5x-7y+14=0$

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(A) माना तीसरा शीर्ष $P(x, y)$ है।चूँकि त्रिभुज $P$ पर समकोण है,इसलिए $\angle P = 90^{\circ}$ है।इसका अर्थ है कि बिंदु $P$ उस वृत्त पर स्थित है जिसका व्यास $(1, 2)$ और $(4, 5)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड है।व्यास के सिरों $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है।दिए गए बिंदुओं $(1, 2)$ और $(4, 5)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$(x-1)(x-4) + (y-2)(y-5) = 0$$x^2 - 5x + 4 + y^2 - 7y + 10 = 0$$x^2 + y^2 - 5x - 7y + 14 = 0$.

एक समकोण त्रिभुज के तीसरे शीर्ष का बिन्दुपथ ज्ञात कीजिए,जिसके कर्ण के सिरे $(1,2)$ और $(4,5)$ हैं।

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