एक त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा सबसे छोटी भुजा की दोगुनी है और तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से $2 \text{ cm}$ अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप $166 \text{ cm}$ से अधिक है, तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की पाँच गुनी है। यदि आयत का न्यूनतम परिमाप $180 \ cm$ है,तो:

धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,यदि $10^{n-2} > 91n$ है,तो $n$ के मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?

मान लीजिए $a$ और $b$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a+2b \leq 1$ है। मान लीजिए $A_1$ और $A_2$ क्रमशः $ab^3$ और $b^2$ त्रिज्या वाले वृत्तों के क्षेत्रफल हैं। तो,$\frac{A_1}{A_2}$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

$X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और रेखा $3x + 4y = 60$ द्वारा एक त्रिभुज बनता है। त्रिभुज के अंदर स्थित बिंदुओं $P(a, b)$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक पूर्णांक है और $b$,$a$ का गुणज है,वह $...........$ है।

निम्नलिखित असमिका के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{4}{x+1} \leq 3 \leq \frac{6}{x+1}$ जहाँ $x > 0$.

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