ટોરોઇડલ સોલેનોઇડની અક્ષ પર ચુંબકીય પ્રેરણ શેનાથી સ્વતંત્ર છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર આડછેદવાળા એક લાંબા સીધા તારમાંથી સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. આ પ્રવાહ $I$ આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. તો તેના કેન્દ્રથી $r$ $(r < R)$ અંતરે પ્રવાહ $I$ ને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર કેવો હશે?

$0.5 \,m$ લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઈડની ત્રિજ્યા $1 \,cm$ છે અને તે $m$ જેટલા આંટાઓનો બનેલો છે. તેમાંથી $5 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $6.28 \times 10^{-3} \,T$ હોય, તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$2\,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $40\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયા પર $400$ આંટાવાળા અવાહક તારને સમાન રીતે વીંટાળવામાં આવ્યો છે. જો તારના ગૂંચળામાં $0.4\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ગૂંચળાની અંદર ઉત્પન્ન થતું કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $4\pi \times 10^{-6}\,Wb$ છે. સળિયાની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી શોધો. (આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$)

લાંબા સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર:

$N$ આંટા,$l$ લંબાઈ અને $r$ આડછેદની ત્રિજ્યા ધરાવતું એક સોલેનોઈડ છે. જો સોલેનોઈડમાં $i$ જેટલો પ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેના અક્ષીય મધ્યબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? (જ્યાં $l \simeq r$)