y^2=4ax અને x^2=4by ના સામાન્ય અભિલંબની મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયોના સમીકરણો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ છે.$y^2=4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે.$x^2=4by$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયોના સમીકરણો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ છે.$y^2=4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે.$x^2=4by$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx+2b+\frac{b}{m^2}$ છે.સામાન્ય અભિલંબ માટે, સમીકરણો સમાન હોવા જોઈએ, તેથી $-2am-am^3 = 2b+\frac{b}{m^2}$.$m^2$ વડે ગુણતા, આપણને $-2am^3-am^5 = 2bm^2+b$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, $am^5+2am^3+2bm^2+b=0$ મળે છે.આ $m$ માં $5$ ઘાતનું બહુપદી સમીકરણ હોવાથી, $m$ માટે વધુમાં વધુ $5$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.તેથી, સામાન્ય અભિલંબની મહત્તમ સંખ્યા $5$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(I)$ શિરોબિંદુ	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ નાભિ	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ નિયામિકાનું સમીકરણ	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ અક્ષનું સમીકરણ	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

$y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય અભિલંબની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $P=(9,9)$ અને $Q=(p, q)$ હોય,તો $p-q=$

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જેની નિયામિકા $y = 2x - 9$ અને નાભિ $(-8, -2)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module