एक वलय (ring) के द्रव्यमान (M),त्रिज्या (R) औ | vedclass

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Question

(B) वलय का उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः कोणीय संवेग $(J) = I \omega$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि वलय का जड़त्व आघूर्ण $I = M R^2$ होता है,इसलिए $J = M

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(B) वलय का उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः कोणीय संवेग $(J) = I \omega$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि वलय का जड़त्व आघूर्ण $I = M R^2$ होता है,इसलिए $J = M R^2 \omega$ होगा। $J$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta J}{J} = \frac{\Delta M}{M} + 2 \frac{\Delta R}{R} + \frac{\Delta \omega}{\omega}$ द्वारा दी जाती है। अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम $100$ से गुणा करते हैं: $\frac{\Delta J}{J} 	imes 100 = \left( \frac{\Delta M}{M} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta R}{R} 	imes 100 ight) + \left( \frac{\Delta \omega}{\omega} 	imes 100 ight)$. दिया गया है कि $\frac{\Delta M}{M} 	imes 100 = 2 \%$,$\frac{\Delta R}{R} 	imes 100 = 1 \%$ और $\frac{\Delta \omega}{\omega} 	imes 100 = 1 \%$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\Delta J}{J} 	imes 100 = 2 \% + 2(1 \%) + 1 \% = 2 \% + 2 \% + 1 \% = 5 \%$.

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