ક્ષૈતિજ સમતલ પર એક ગનની મહત્તમ રેન્જ $16 \,km$ છે. જો $g=10 \,ms^{-2}$ હોય,તો શેલનો મઝલ વેગ કેટલો હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર ($y$ મીટરમાં) તેના સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર ($x$ મીટરમાં) ના સંદર્ભમાં $y = (\sqrt{3}x - 0.2x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$)

એક ચોક્કસ ગ્રહ પર (વાતાવરણ વગર) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઊંચાઈ $y$ અને સમક્ષિતિજ સમતલ પરનું અંતર $x$ એ $y = 8t - 5t^2 \text{ m}$ અને $x = 6t \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. જે વેગથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ફેંકવામાં આવે છે તે વેગ છે ($\text{ m/s}$ માં)

એક દડાને જમીન પરના એક બિંદુથી અમુક પ્રક્ષિપ્ત કોણે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,એક પક્ષી આ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુની બરાબર ઉપર $h$ ઊંચાઈએથી $u$ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડવાનું શરૂ કરે છે. જો દડો તેની ગતિ દરમિયાન પક્ષીને એક બિંદુએ સ્પર્શે છે,તો દડો જમીન પર જ્યાં અથડાય છે તે અંતર શોધો.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ જમીન પરથી $v$ ઝડપ અને $\theta$ પ્રક્ષિપ્ત કોણ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ હોય,ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $d$ છે. જો તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુએ,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ એક અલગ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જ્યાં અસરકારક ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g^{\prime}=\frac{g}{0.81}$ છે,તો નવી અવધિ $d^{\prime}=n d$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક દડાને $20 \,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. દડા દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)? ($g=10 \,m/s^2$ લો)