દોલન કરતા લોલકની દોરીમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ તણાવબળ તેના લઘુત્તમ તણાવબળ કરતાં ચાર ગણું છે. દોરીમાં કોઈ ઢીલાશ નથી. લોલકનો કોણીય કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$m$ દળનો એક કણ,જે $l$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ છે,તે શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો કણ દોરી ઢીલી પડ્યા વગર વર્તુળ પૂર્ણ કરતો હોય અને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થાનો $A, B, D$ પરની ઝડપ અનુક્રમે $v_A, v_B, v_D$ હોય,તો:

એક બિંદુવત દળ '$m$' જે '$\ell$' લંબાઈની દળરહિત,અદબનીય દોરીના એક છેડે બાંધેલું છે,તે શિરોલંબ વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને દોરી શિરોલંબ સમતલમાં ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે બિંદુવત દળ બિંદુ $A$ થી બિંદુ $C$ પર જાય ત્યારે તેના કેન્દ્રગામી પ્રવેગમાં થતો વધારો કેટલો હશે? $(g = \text{ગુરુત્વપ્રવેગ})$:

$150 \ g$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $70 \ cm$ છે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $P$ પર પથ્થરની ઝડપ $3.5 \ m/s$ છે. જે ક્ષણે પથ્થર સૌથી ઉંચા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ આશરે ......... $N$ હશે ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

$2\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં પાણીથી ભરેલી ડોલ ફેરવવામાં આવે છે. ડોલમાંથી પાણી નીચે ન પડે તે માટે પરિભ્રમણનો મહત્તમ સમયગાળો કેટલો હોવો જોઈએ? ($g = 10\,m/s^2$ લો) ......... $\sec$.

એક સર્કસમાં,એક સ્ટંટમેન $r$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર ટ્રેક પર મોટરબાઈક ચલાવે છે. ટ્રેકના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુ પર તેણે જાળવવી પડતી ન્યૂનતમ ઝડપ શોધો.