0 le alpha_1, alpha_2, dots, alpha_n le frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{\cos \alpha_1}{\sin \alpha_1} \cdot \frac{\cos \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{n/2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{\cos \alpha_1}{\sin \alpha_1} \cdot \frac{\cos \alpha_2}{\sin \alpha_2} \cdots \frac{\cos \alpha_n}{\sin \alpha_n} = 1$,જેનો અર્થ થાય છે કે $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n = \sin \alpha_1 \cdot \sin \alpha_2 \cdots \sin \alpha_n$.ધારો કે $P = \cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$.તો $P^2 = (\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n) \cdot (\sin \alpha_1 \cdot \sin \alpha_2 \cdots \sin \alpha_n)$.નિત્યસમ $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $P^2 = \frac{1}{2^n} \sin 2\alpha_1 \cdot \sin 2\alpha_2 \cdots \sin 2\alpha_n$.દરેક $i$ માટે $\sin 2\alpha_i \le 1$ હોવાથી,$P^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{1}{2^n}$ છે.તેથી,$P$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{\frac{1}{2^n}} = \frac{1}{2^{n/2}}$ છે.

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$ હોય,તો $A, B, C$ એ શેમાં છે?

જો $\sin \alpha = \frac{8}{17}, 0 < \alpha < 90^{\circ}$ અને $\tan \beta = \frac{5}{12}, 0 < \beta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan 2A =$

જો $(1+\tan ^{2} \theta)=\frac{625}{49}$ અને $\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $\sqrt{\sin \theta+\cos \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module