x^{2/3} + (x-2)^{2/3} ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ છીએ:$f'(x) = \frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}(x-2)^{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ છીએ:$f'(x) = \frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}(x-2)^{-1/3} = \frac{2}{3} \left( \frac{1}{x^{1/3}} + \frac{1}{(x-2)^{1/3}} \right)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $\frac{1}{x^{1/3}} = -\frac{1}{(x-2)^{1/3}}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $(x-2)^{1/3} = -x^{1/3}$.બંને બાજુ ઘન કરતા,$x-2 = -x$,તેથી $2x = 2$,જે $x = 1$ આપે છે.$x = 0$ અને $x = 2$ આગળ વિકલન $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત છે.આપણે ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર $f(x)$ ની કિંમત તપાસીએ છીએ:$f(0) = 0^{2/3} + (-2)^{2/3} = 2^{2/3} \approx 1.587$.$f(2) = 2^{2/3} + 0^{2/3} = 2^{2/3} \approx 1.587$.$f(1) = 1^{2/3} + (-1)^{2/3} = 1 + 1 = 2$.આમ,અંતરાલ $[0, 2]$ માટે મહત્તમ કિંમત $2$ છે.

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

જો $f(x) = 2x^6 - 3$ હોય,તો:

$f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં કયા બિંદુઓ પર વિધેય $\sin 2x$ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module