a cos x + b sin x का अधिकतम मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = a \cos x + b \sin x$ है। हम इस व्यंजक को $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = a \cos x + b \sin x$ है। हम इस व्यंजक को $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x \right)$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $\cos \alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ और $\sin \alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है। तब $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} (\cos \alpha \cos x + \sin \alpha \sin x) = \sqrt{a^2 + b^2} \cos(x - \alpha)$ होगा। चूंकि $\cos(x - \alpha)$ का अधिकतम मान $1$ होता है,इसलिए $f(x)$ का अधिकतम मान $\sqrt{a^2 + b^2}$ है।

$a \cos x + b \sin x$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

$5 \sin x + 12 \cos x$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ है,तो $\sin 4A+\sin 4B+\sin 4C=$

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $A+B+C=270^{\circ}$ है,तो $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ है,तो सभी वास्तविक $x$ के लिए :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module