જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $x^4 y^4$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે ન્યૂનતમ વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને આપેલ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ તેના પાયાની ત્રિજ્યા કરતાં $\sqrt{2}$ ગણી હોય છે.

અંતરાલ $x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

જો વિધેય $f(x) = 1 + a^2x - x^3$ નું ન્યૂનતમ બિંદુ અસમતા $\frac{x^2 + x + 2}{x^2 + 5x + 6} < 0$ નું સમાધાન કરે,તો $'a'$ કયા અંતરાલમાં હોવું જોઈએ?

$y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4$ એ $[1, 2]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો આ વિધેયના આલેખ પરના બિંદુ $(a, b)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $a \in (1, 2)$ હોય, તો $a =$

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા કણનો $t \text{ sec}$ સમય પછીનો પ્રવેગ $f \text{ ft/sec}^2$ એ $f = 6 - \sqrt{1.2t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો મહત્તમ વેગ $v$ અને આ વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટેનો સમય $T$ કેટલો હશે?