$Z = 4x + 5y$ का अधिकतम मान क्या है, जो प्रतिबंधों $3x + y \leq 15$, $3x + 4y \leq 24$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अधीन है?

एक खिलौना कंपनी दो प्रकार की गुड़िया,$A$ और $B$ बनाती है। बाजार अनुसंधान और उपलब्ध संसाधनों ने संकेत दिया है कि संयुक्त उत्पादन स्तर प्रति सप्ताह $1200$ गुड़ियों से अधिक नहीं होना चाहिए और $B$ प्रकार की गुड़ियों की मांग $A$ प्रकार की गुड़ियों की मांग से अधिकतम आधी है। इसके अलावा,$A$ प्रकार की गुड़ियों का उत्पादन स्तर $B$ प्रकार की गुड़ियों के उत्पादन के तीन गुना से अधिकतम $600$ इकाई अधिक हो सकता है। यदि कंपनी $A$ और $B$ गुड़ियों पर क्रमशः $Rs. 12$ और $Rs. 16$ का लाभ कमाती है,तो अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए प्रति सप्ताह प्रत्येक की कितनी गुड़िया बनाई जानी चाहिए?

असमिकाओं $x+y \geq 1$,$7x+9y \leq 63$,$y \leq 5$,$x \leq 6$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के निकाय का आलेखीय हल समुच्चय किस आकृति द्वारा दर्शाया गया है?

$z = 3x + 5y$ का न्यूनतम मान, प्रतिबंधों $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$, $x, y \geq 0$ के अधीन, किस बिंदु पर होता है?

चित्र में दर्शाए गए सुसंगत क्षेत्र $OCDBO$ के लिए,उद्देश्य फलन $z = 3x + 4y$ का अधिकतम मान क्या है?

दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र कुछ असमिकाओं के निकाय के लिए हल समुच्चय है। निकाय द्वारा दिए गए रैखिक प्रतिबंधों के अधीन फलन $z=10x+25y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।