Q વિદ્યુતભાર અને R ત્રિજ્યા ધરાવતી વિદ્યુતભાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્રથી $x$ અંતરે વિદ્યુતભારીત રીંગની અક્ષ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qx}{(x^2 + R^2)^{3/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{2Q}{3\sqrt{3}R^2}$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્રથી $x$ અંતરે વિદ્યુતભારીત રીંગની અક્ષ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qx}{(x^2 + R^2)^{3/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે $E$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dE}{dx} = 0$.આ શરત $x = \frac{R}{\sqrt{2}}$ હોય ત્યારે સંતોષાય છે.$x = \frac{R}{\sqrt{2}}$ ને $E$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$E_{\max} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q(R/\sqrt{2})}{((R/\sqrt{2})^2 + R^2)^{3/2}}$$E_{\max} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{QR/\sqrt{2}}{(R^2/2 + R^2)^{3/2}} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{QR/\sqrt{2}}{(3R^2/2)^{3/2}}$$E_{\max} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{QR/\sqrt{2}}{(3\sqrt{3}R^3 / 2\sqrt{2})} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{2Q}{3\sqrt{3}R^2}$.

$Q$ વિદ્યુતભાર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વિદ્યુતભારીત રીંગની અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોય?

Similar Questions

ત્રણ વિદ્યુતભારો $2q, -q, -q$ એક સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રિકોણના કેન્દ્ર પર:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module