अंतराल $[1, 10]$ में फलन $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि दिए गए पृष्ठीय क्षेत्रफल और अधिकतम आयतन वाले लंबवृत्तीय शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण $\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ होता है।

बिंदु $(0, 5)$ वक्र ${x^2} = 2y$ के सबसे निकट किस बिंदु पर है?

मान लीजिए $f(x) = x \sin \pi x$,$x > 0$ है। तो सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए,$f^{\prime}(x)$ कहाँ शून्य होता है?
$(A)$ अंतराल $\left(n, n+\frac{1}{2}\right)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(B)$ अंतराल $\left(n+\frac{1}{2}, n+1\right)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(C)$ अंतराल $(n, n+1)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(D)$ अंतराल $(n, n+1)$ में दो बिंदुओं पर

फलन $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ का न्यूनतम मान है

$ax + by$ का न्यूनतम मान क्या है,जहाँ $xy = c^2$ है?