फलन $y = e^{5 + \sqrt{3} \sin x + \cos x}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $A+B=C$ है,तो $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ का मान किसके बराबर है?

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $A > 0, B > 0$ और $A + B = \frac{\pi}{6}$ है,तो $\tan A + \tan B$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha = \max_{x \in R} \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ और $\beta = \min_{x \in R} \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ है। यदि $8x^2 + bx + c = 0$ एक द्विघात समीकरण है जिसके मूल $\alpha^{1/5}$ और $\beta^{1/5}$ हैं, तो $c - b$ का मान ज्ञात कीजिए।