50 અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n = 50$. ખોટો મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$ છે.ખોટા અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i = 50 	imes 15 = 750$.ધારો કે ખોટું

Vedclass · Accepted Answer

$43$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n = 50$. ખોટો મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$ છે.ખોટા અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i = 50 	imes 15 = 750$.ધારો કે ખોટું અવલોકન $x_1$ છે અને સાચું અવલોકન $x_1'$ છે.આપેલ છે કે $x_1 + x_1' = 70$ અને સાચો મધ્યક $\bar{x}' = 16$.સાચા અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i' = 50 	imes 16 = 800$.તેથી,$x_1' - x_1 = \sum x_i' - \sum x_i = 800 - 750 = 50$.$x_1' + x_1 = 70$ અને $x_1' - x_1 = 50$ ઉકેલતા,આપણને $x_1' = 60$ અને $x_1 = 10$ મળે છે.ખોટું વિચરણ $\sigma^2 = 4 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \bar{x}^2$ $\Rightarrow 4 = \frac{\sum x_i^2}{50} - 225$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 50 	imes 229 = 11450$.બાકીના $49$ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો: $\sum_{i=2}^{50} x_i^2 = 11450 - x_1^2 = 11450 - 100 = 11350$.સાચા વર્ગોનો સરવાળો $\sum x_i'^2 = 11350 + (x_1')^2 = 11350 + 3600 = 14950$.સાચું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i'^2}{n} - (\bar{x}')^2 = \frac{14950}{50} - 16^2 = 299 - 256 = 43$.

$Country$	$Agriculture$	$Industries$	$Services$	$Others$
$India$	$45$	$19$	$28$	$4$
$U.K.$	$3$	$40$	$44$	$13$
$Japan$	$6$	$48$	$43$	$3$
$U.S.A.$	$3$	$35$	$61$	$1$

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક,જ્યાં ભાર અનુરૂપ સંખ્યાઓના વર્ગ જેટલો હોય,તે શું છે?

$n$ વસ્તુઓનો મધ્યક $\bar x$ છે. જો પ્રથમ પદમાં $1$,બીજા પદમાં $2$ અને આ રીતે વધારો કરવામાં આવે,તો નવો મધ્યક શું થશે?

જો માહિતી $3, 5, 7, a, b$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન ($S$.$D$.) અનુક્રમે $5$ અને $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module