પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ભારિત મધ્યકનું સૂત્ર: $\frac{\sum_{i=1}^{n} (i \cdot i^2)}{\sum_{i=1}^{n} i^2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} i^3}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n(n + 1)}{2(2n + 1)}$

Vedclass · Answer

(B) ભારિત મધ્યકનું સૂત્ર: $\frac{\sum_{i=1}^{n} (i \cdot i^2)}{\sum_{i=1}^{n} i^2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} i^3}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{i=1}^{n} i^3 = \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right]^2$ અને $\sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:ભારિત મધ્યક = $\frac{\left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right]^2}{\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}}$$= \frac{n^2(n + 1)^2}{4} \cdot \frac{6}{n(n + 1)(2n + 1)}$$= \frac{6n(n + 1)}{4(2n + 1)} = \frac{3n(n + 1)}{2(2n + 1)}$.

વર્ગ:	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
આવૃત્તિ:	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

ગુણ:	$2$	$3$	$5$	$7$
આવૃત્તિ:	$(x+1)^2$	$2x-5$	$x^2-3x$	$x$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક,જ્યાં ભાર અનુરૂપ સંખ્યાઓના વર્ગ જેટલો હોય,તે શું છે?

Similar Questions

આવૃત્તિ વિતરણ માટે $7^{th}$ દશાંશક (decile) નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module