$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. ફરીથી તપાસતા માલૂમ પડ્યું કે એક અવલોકન $9$ ખોટું હતું અને સાચું અવલોકન $11$ હતું. તો સાચું વિચરણ શોધો.

આવૃત્તિ વિતરણ માટે $7^{th}$ દશાંશક (decile) નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે?

ધારો કે $X = \{11, 12, 13, \ldots, 40, 41\}$ અને $Y = \{61, 62, 63, \ldots, 90, 91\}$ એ અવલોકનોના બે સમૂહ છે. જો $\bar{x}$ અને $\bar{y}$ તેમના અનુક્રમે મધ્યક હોય અને $\sigma^2$ એ $X \cup Y$ ના તમામ અવલોકનોનું વિચરણ હોય,તો $|\bar{x} + \bar{y} - \sigma^2|$ ની કિંમત $.................$ થાય.

$100$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગ $A$ ના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $\alpha ( > 0)$ છે,અને $n$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગ $B$ ના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $55$ અને $30-\alpha$ છે. જો $100+n$ વિદ્યાર્થીઓના સંયુક્ત વર્ગના ગુણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $50$ અને $350$ હોય,તો વર્ગ $A$ અને $B$ ના વિચરણનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો આઠ સંખ્યાઓ $3, 7, 9, 12, 13, 20, x$ અને $y$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $25$ હોય,તો $x \cdot y$ ની કિંમત શોધો.

એક કસોટીમાં $n$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. ત્યારબાદ,એક વિદ્યાર્થીના ગુણ $8$ થી વધારીને $12$ કરવામાં આવે છે. જો ગુણનો નવો મધ્યક $10.2$ હોય,તો તેમનું નવું વિચરણ કેટલું થાય?