7 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અજ્ઞાત સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 8$. $\frac{2+4+10+12+14+x+y}{7} = 8$ $42 + x + y = 56$ $x + y = 14$ $... (i)$ આપેલ વિ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અજ્ઞાત સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 8$. $\frac{2+4+10+12+14+x+y}{7} = 8$ $42 + x + y = 56$ $x + y = 14$ $... (i)$ આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 16$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$. $16 = \frac{2^2+4^2+10^2+12^2+14^2+x^2+y^2}{7} - 8^2$ $16 + 64 = \frac{4+16+100+144+196+x^2+y^2}{7}$ $80 	imes 7 = 460 + x^2 + y^2$ $560 = 460 + x^2 + y^2$ $x^2 + y^2 = 100$ $... (ii)$ $(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ પરથી,$14^2 = 100 + 2xy$. $196 - 100 = 2xy$ $\Rightarrow 2xy = 96$ $\Rightarrow xy = 48$. હવે,$(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 14^2 - 4(48) = 196 - 192 = 4$. $|x-y| = \sqrt{4} = 2$.

Similar Questions

જો વિતરણના વિચરણનો સહગુણક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50\%$ અને $20$ હોય,તો તેનો મધ્યક શું થાય?

એક વિતરણના વર્ગ ચિહ્નો (class marks) $6, 10, 14, 18, 22, 26, 30$ છે,તો વર્ગની લંબાઈ (class size) કેટલી થાય?

આવૃત્તિ વિતરણમાં,જો $d_i$ એ $a$ થી અવલોકનોનું વિચલન હોય અને મધ્યક $= a + \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}$ હોય,તો $a$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module