संख्याओं 3x, 6x, 9x, ldots, 81x का माध्यिका क | vedclass

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Question

(C) दी गई संख्याएँ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ हैं। यह $n = 27$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। चूँकि $n = 27$ विषम है,माध्यिका $\frac{n+1}{2}$-वाँ पद है

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$\frac{9}{2}$

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(C) दी गई संख्याएँ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ हैं। यह $n = 27$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। चूँकि $n = 27$ विषम है,माध्यिका $\frac{n+1}{2}$-वाँ पद है,जो कि $14$-वाँ पद है। $14$-वाँ पद $3x 	imes 14 = 42x$ है। माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - 	ext{Median}|$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$	ext{MD} = \frac{1}{27} \sum_{k=1}^{27} |3kx - 42x| = \frac{3|x|}{27} \sum_{k=1}^{27} |k - 14| = \frac{|x|}{9} [\sum_{k=1}^{13} (14-k) + \sum_{k=15}^{27} (k-14)]$. योग की गणना करने पर: $\sum_{k=1}^{13} (14-k) = 13+12+\ldots+1 = 91$. इसी प्रकार,$\sum_{k=15}^{27} (k-14) = 1+2+\ldots+13 = 91$. अतः,$	ext{MD} = \frac{|x|}{9} (91 + 91) = \frac{|x|}{9} 	imes 182 = 91$. इस प्रकार,$\frac{|x|}{9} 	imes 2 = 1 \implies |x| = \frac{9}{2}$.

दैनिक आय	व्यक्तियों की संख्या
$0-100$	$4$
$100-200$	$8$
$200-300$	$9$
$300-400$	$10$
$400-500$	$7$
$500-600$	$5$
$600-700$	$4$
$700-800$	$3$

आकार $(x)$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$	$11$	$13$	$15$
आवृत्ति $(f)$	$3$	$3$	$4$	$14$	$7$	$4$	$3$	$4$

$x$	$10$	$11$	$12$	$13$
$f$	$6$	$12$	$18$	$12$

संख्याओं $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $91$ है,तो $|x| = $

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यदि $M_1$ आंकड़ों $44, 5, 27, 20, 8, 54, 9, 14, 35$ का माध्य से माध्य विचलन है और $M_2$ उन्हीं आंकड़ों का माध्यिका से माध्य विचलन है,तो $M_1 - M_2 =$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन लगभग कितना है:
आकार $(x)$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$ $11$ $13$ $15$
आवृत्ति $(f)$ $3$ $3$ $4$ $14$ $7$ $4$ $3$ $4$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x$ $10$ $11$ $12$ $13$
$f$ $6$ $12$ $18$ $12$

आंकड़ों $ 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 $ के लिए माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

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