3x, 6x, 9x, ldots, 81x સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ વિશે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંખ્યાઓ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ છે. આ $n = 27$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. $n = 27$ એકી સંખ્યા હોવાથી,મધ્યસ્થ $\frac{n+1}{2}$-મું પદ એટલે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંખ્યાઓ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ છે. આ $n = 27$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. $n = 27$ એકી સંખ્યા હોવાથી,મધ્યસ્થ $\frac{n+1}{2}$-મું પદ એટલે કે $14$-મું પદ થશે. $14$-મું પદ $3x 	imes 14 = 42x$ છે. મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - 	ext{Median}|$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$	ext{MD} = \frac{1}{27} \sum_{k=1}^{27} |3kx - 42x| = \frac{3|x|}{27} \sum_{k=1}^{27} |k - 14| = \frac{|x|}{9} [\sum_{k=1}^{13} (14-k) + \sum_{k=15}^{27} (k-14)]$. સરવાળો ગણતા: $\sum_{k=1}^{13} (14-k) = 13+12+\ldots+1 = 91$. તે જ રીતે,$\sum_{k=15}^{27} (k-14) = 1+2+\ldots+13 = 91$. તેથી,$	ext{MD} = \frac{|x|}{9} (91 + 91) = \frac{|x|}{9} 	imes 182 = 91$. આમ,$\frac{|x|}{9} 	imes 2 = 1 \implies |x| = \frac{9}{2}$.

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	છોકરાઓની સંખ્યા
$95-105$	$9$
$105-115$	$13$
$115-125$	$26$
$125-135$	$30$
$135-145$	$12$
$145-155$	$10$

$3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન $91$ છે,તો $|x| = $

Similar Questions

જો $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ સંખ્યાઓનાં મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $50$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $5$ અવલોકનોનું મધ્યક $3$ ની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $1.2$ હોય,તો સરેરાશ વિચલનનો સહગુણક શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
ઊંચાઈ ($cm$ માં) છોકરાઓની સંખ્યા
$95-105$ $9$
$105-115$ $13$
$115-125$ $26$
$125-135$ $30$
$135-145$ $12$
$145-155$ $10$

અસતત માહિતી $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

માહિતી $38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44$ માટે મધ્યકને અનુલક્ષીને સરેરાશ વિચલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module