$300 \ K$ તાપમાને વાયુની સરેરાશ ગતિઊર્જા $100 \ J$ છે. $450 \ K$ તાપમાને વાયુની સરેરાશ ઊર્જા ...... $J$ જેટલી થશે.

એક હલકી દોરી જે એક લીસી હલકી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,તે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોકને (શિરોલંબ) જોડે છે. જો તંત્રનો પ્રવેગ $(\frac{g}{8})$ હોય,તો દળનો ગુણોત્તર $m_2 : m_1$ કેટલો થાય?

$\int_0^1 x^{3/2} \sqrt{1-x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

બે નાના ગોળાઓ,જે દરેક પર સમાન ધન વિદ્યુતભાર $Q$ (કુલંબ) છે,તેમને સમાન લંબાઈ $L$ (મીટર) ની બે અવાહક દોરીઓ વડે એક મજબૂત હૂક પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. આ સમગ્ર સેટઅપને એવા સેટેલાઇટમાં લઈ જવામાં આવે છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ નથી. હવે બંને દડાઓ સ્થિત વિદ્યુત બળો દ્વારા આડી સ્થિતિમાં રહે છે. તો દરેક દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

જો $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = $

જો બિંદુ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.