$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है। तो,सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग है

यदि संख्याओं $2, 3, a$ और $11$ का मानक विचलन $3.5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\text{कथन (A):}$ $4x_1, 4x_2, \ldots, 4x_n$ का प्रसरण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ के प्रसरण का $16$ गुना है। $\text{कारण (R):}$ यदि $y = ax + b$ है,तो $y$ का प्रसरण $a(\text{प्रसरण } x) + b$ होता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है

संख्याओं $8, 21, 34, 47, \ldots, 320$ का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

एक कक्षा में $10$ छात्रों के औसत अंक $60$ थे और मानक विचलन $4$ था,जबकि अन्य $10$ छात्रों के औसत अंक $40$ थे और मानक विचलन $6$ था। यदि सभी $20$ छात्रों को एक साथ लिया जाए,तो उनका संयुक्त मानक विचलन क्या होगा?

एक बंटन का माध्य $4$ है। यदि इसका विचरण गुणांक $58\%$ है,तो बंटन का मानक विचलन क्या है?