n સંખ્યાઓના સમૂહનો મધ્યક,જ્યારે દરેકને 5 વડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ છે. આ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ છે. જ્યારે દરેક સંખ્યાને $5$ વડે ભ

Vedclass · Accepted Answer

$X$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ છે. આ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ છે. જ્યારે દરેક સંખ્યાને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યાઓ $\frac{x_1}{5}, \frac{x_2}{5}, \ldots, \frac{x_n}{5}$ બને છે. આ નવા સમૂહનો મધ્યક $\frac{X}{5}$ આપેલ છે. તેથી,$\frac{\frac{x_1}{5} + \frac{x_2}{5} + \ldots + \frac{x_n}{5}}{n} = \frac{X}{5}$. $\frac{1}{5} \left( \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \right) = \frac{X}{5}$. બંને બાજુ $5$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = X$ મળે છે. આમ,મૂળ $n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક $X$ છે.

$n$ સંખ્યાઓના સમૂહનો મધ્યક,જ્યારે દરેકને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે $\frac{X}{5}$ મળે છે,તો મૂળ $n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક કેટલો હશે?

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક શોધો,જ્યાં ભાર તેમના વર્ગ જેટલો હોય.

$10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ નો મધ્યસ્થ શોધો.

અસતત માહિતીના કિસ્સામાં,નીચેનામાંથી કયું મધ્યસ્થ (median) બરાબર નથી?

અવલોકનોના સમૂહ માટે મધ્યસ્થ $M$,દ્વિતીય ચતુર્થક ${Q_2}$,પાંચમો દશાંશક ${D_5}$ અને $50^{th}$ શતાંશક ${P_{50}}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module