પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક 5 છે અને તેમનું વિચરણ 9. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $1, 3, 8, x$ અને $y$ છે.આપેલ મધ્યક $\mu = 5$ હોવાથી,$\frac{1 + 3 + 8 + x + y}{5} = 5$.$12 + x + y = 25 \Rightarrow x + y = 13

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 9$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $1, 3, 8, x$ અને $y$ છે.આપેલ મધ્યક $\mu = 5$ હોવાથી,$\frac{1 + 3 + 8 + x + y}{5} = 5$.$12 + x + y = 25 \Rightarrow x + y = 13$ (સમીકરણ $1$).આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 9.20$,સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{N} - \mu^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$9.2 = \frac{1^2 + 3^2 + 8^2 + x^2 + y^2}{5} - 5^2$.$9.2 = \frac{1 + 9 + 64 + x^2 + y^2}{5} - 25$.$34.2 = \frac{74 + x^2 + y^2}{5} \Rightarrow 171 = 74 + x^2 + y^2$.$x^2 + y^2 = 97$ (સમીકરણ $2$).આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$,તેથી $13^2 = 97 + 2xy$.$169 - 97 = 2xy$ $\Rightarrow 72 = 2xy$ $\Rightarrow xy = 36$.$x + y = 13$ અને $xy = 36$ ઉકેલતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 13t + 36 = 0$ મળે છે,જેના ઉકેલ $(t - 4)(t - 9) = 0$ છે.આમ,બે અવલોકનો $4$ અને $9$ છે.તેથી ગુણોત્તર $\frac{4}{9}$ અથવા $\frac{9}{4}$ છે.

Similar Questions

$3, 7, 8, 10, 14$ નો સ્વરિત મધ્યક = .........

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

જો વિતરણના વિચરણનો સહગુણક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50\%$ અને $20$ હોય,તો તેનો મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module