एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु (2, 1),(-1 | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $(2, 1)$,$(-1, -3)$ और $(4, 5)$ हैं।$x$-निर्देशांकों के ल

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$(7, 9), (-3, -7), (1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $(2, 1)$,$(-1, -3)$ और $(4, 5)$ हैं।$x$-निर्देशांकों के लिए: $\frac{x_1 + x_2}{2} = 2$,$\frac{x_2 + x_3}{2} = -1$,$\frac{x_3 + x_1}{2} = 4$.इन समीकरणों को जोड़ने पर: $x_1 + x_2 + x_3 = 5$.प्रत्येक समीकरण को घटाने पर: $x_3 = 1$,$x_1 = 7$,$x_2 = -3$.$y$-निर्देशांकों के लिए: $\frac{y_1 + y_2}{2} = 1$,$\frac{y_2 + y_3}{2} = -3$,$\frac{y_3 + y_1}{2} = 5$.इन समीकरणों को जोड़ने पर: $y_1 + y_2 + y_3 = 3$.प्रत्येक समीकरण को घटाने पर: $y_3 = 1$,$y_1 = 9$,$y_2 = -7$.अतः शीर्ष $(7, 9), (-3, -7)$ और $(1, 1)$ हैं।

एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(2, 1)$,$(-1, -3)$ और $(4, 5)$ हैं। तो इसके शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

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यदि रेखाएँ $3x + y - 4 = 0$,$x - \alpha y + 10 = 0$,$\beta x + 2y + 4 = 0$ और $3x + y + k = 0$ एक वर्ग की भुजाओं को दर्शाती हैं,तो $\alpha \beta (k + 4)^2 = $

$xy+2x+2y+4=0$ और $x+y+2=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या क्या है?

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