રેખા y = x + 1 પર બનેલા ઉપવલય x^2 + frac{y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે.અહીં

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{5}, \frac{4}{5})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે.અહીં $a^2 = 1$ અને $b^2 = 4$ છે,તેથી સમીકરણ $xh + \frac{yk}{4} = h^2 + \frac{k^2}{4}$ થાય.આ જીવા રેખા $y = x + 1$ એટલે કે $x - y = -1$ છે.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$\frac{h}{1} = \frac{k/4}{-1} = \frac{h^2 + k^2/4}{-1}$.તેથી $k = -4h$ અને $-h = h^2 + 4h^2 = 5h^2$.$h = -1/5$ અને $k = 4/5$ મળે.આમ,મધ્યબિંદુ $(-\frac{1}{5}, \frac{4}{5})$ છે.

રેખા $y = x + 1$ પર બનેલા ઉપવલય $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ શું છે?

Similar Questions

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $20$ છે અને નાભિઓ $(0, \pm 5)$ છે.

જો ઉપવલયનો નાભિલંબ તેની ગૌણ અક્ષ કરતાં અડધો હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રિતા ...

એક ઉપવલયમાં તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ અને પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $8$ છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ નો $2$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $ab$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module