$LPP$ $Z = 6x + 2y$ માટે,શરતો $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,$y \geq 1$ ને આધીન ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

એક કંપની બે પ્રકારના સ્વેટર બનાવે છે: પ્રકાર $A$ અને પ્રકાર $B.$ પ્રકાર $A$ ના સ્વેટર બનાવવા માટે $Rs. 360$ અને પ્રકાર $B$ ના સ્વેટર બનાવવા માટે $Rs. 120$ નો ખર્ચ થાય છે. કંપની વધુમાં વધુ $300$ સ્વેટર બનાવી શકે છે અને દિવસના વધુમાં વધુ $Rs. 72000$ ખર્ચી શકે છે. પ્રકાર $B$ ના સ્વેટરની સંખ્યા પ્રકાર $A$ ના સ્વેટરની સંખ્યા કરતા $100$ થી વધુ ન હોવી જોઈએ. કંપનીને પ્રકાર $A$ ના દરેક સ્વેટર પર $Rs. 200$ અને પ્રકાર $B$ ના દરેક સ્વેટર પર $Rs. 120$ નો નફો થાય છે. કંપનીનો નફો મહત્તમ કરવા માટે આ સમસ્યાને $LPP$ તરીકે રજૂ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ $OCDBO$ માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 4y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

આપેલ આકૃતિનો છાયાંકિત ભાગ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવે છે. તો તેના અવરોધો કયા છે?

શરતો $x + y < 5$,$x + y < 10$,$x > 0$,$y > 0$ ને આધીન $t = 7x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

એક પ્રકારની કેક બનાવવા માટે $200 \,g$ મેંદો અને $25 \,g$ ચરબીની જરૂર પડે છે,અને બીજા પ્રકારની કેક બનાવવા માટે $100 \,g$ મેંદો અને $50 \,g$ ચરબીની જરૂર પડે છે. જો કેક બનાવવા માટે વપરાતી અન્ય સામગ્રીની કોઈ અછત ન હોય,તો $5 \,kg$ મેંદા અને $1 \,kg$ ચરબીમાંથી બનાવી શકાતી કેકની મહત્તમ સંખ્યા શોધો.