વાસ્તવિક કિંમતો theta માટે cos 2theta + cos t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$.ન્યૂનતમ

Vedclass · Accepted Answer

$-9/8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $\cos 	heta$ માં દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીશું:$S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta) - 1$.$S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta + \frac{1}{16} - \frac{1}{16}) - 1$.$S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{8} - 1$.$S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{9}{8}$.કારણ કે વર્ગ વાળું પદ $2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 \geq 0$ છે,તેથી $S$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\cos 	heta = -1/4$ હોય.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $-9/8$ છે.

વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $5 \sin \theta = 3$ હોય,તો $\frac{\sec \theta - \tan \theta}{\sec \theta + \tan \theta}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\sin \left( x + \frac{4\pi}{9} \right) = a$ અને $\frac{\pi}{9} < x < \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\cos \left( x + \frac{7\pi}{9} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{x}{\cos \theta} = \frac{y}{\cos \left( \theta - \frac{2\pi}{3} \right)} = \frac{z}{\cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right)},$ હોય,તો $x + y + z = $

કિંમત શોધો: $\cos^2 76^\circ + \cos^2 16^\circ - \cos 76^\circ \cos 16^\circ$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module