n ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે frac{2^2+4^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$.અંશ $\sum_{k=1}^{n} (2k)^2 = 4 \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{2n(n+1)(2n+1

Vedclass · Accepted Answer

$151$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$.અંશ $\sum_{k=1}^{n} (2k)^2 = 4 \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{2n(n+1)(2n+1)}{3}$ છે.છેદ $\sum_{k=1}^{n} (2k-1)^2 = \frac{n(2n+1)(2n-1)}{3}$ છે.તેથી,$S = \frac{2(n+1)}{2n-1}$.આપેલ છે કે $S $200n + 200  301$ $\Rightarrow n > 150.5$.તેથી,$n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $151$ છે.

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ થાય.

Similar Questions

$5^{2}+6^{2}+7^{2}+\ldots+20^{2} =$

જો $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ શું થાય?

$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની શ્રેણીનું $20$ મું પદ શોધો જેનું $n$ મું પદ $a_{n} = \frac{n(n-2)}{n+3}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module