(x-alpha)(x-beta) ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = (x-\alpha)(x-\beta)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y = x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta$ મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}(\alpha-\beta)^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = (x-\alpha)(x-\beta)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y = x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta$ મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને $0$ ની બરાબર લઈએ:$\frac{dy}{dx} = 2x - (\alpha+\beta) = 0$.આનાથી $x = \frac{\alpha+\beta}{2}$ મળે છે.બીજું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2} = 2 > 0$ હોવાથી,વિધેય $x = \frac{\alpha+\beta}{2}$ આગળ ન્યૂનતમ છે.આ કિંમતને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:$y_{min} = \left(\frac{\alpha+\beta}{2} - \alpha\right)\left(\frac{\alpha+\beta}{2} - \beta\right)$$y_{min} = \left(\frac{\beta-\alpha}{2}\right)\left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)$$y_{min} = -\frac{1}{4}(\alpha-\beta)(\alpha-\beta) = -\frac{1}{4}(\alpha-\beta)^2$.

$(x-\alpha)(x-\beta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

$a$ ના મૂલ્યોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$x \in R$ માટે સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના:

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો સમીકરણ $(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module