સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

વિધાન-$I$: જો $a + b + c = 0$ અને $a, b, c$ સંમેય હોય,તો સમીકરણ $(b + c - a)x^2 + (c + a - b)x + (a + b - c) = 0$ ના બીજ સંમેય હોય.
વિધાન-$II$: $(b + c - a)x^2 + (c + a - b)x + (a + b - c) = 0$ નો વિવેચક પૂર્ણ વર્ગ છે.

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+2x^2-x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6+\gamma^6=$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^2 + 1 = kx + 3x - 11x^2$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન છે?