સમીકરણ x^3 + 3Hx + G = 0 માં,જો G અને H વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ છે,જ્યાં $G$ અને $H$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે.$x^3 + px + q = 0$ સ્વરૂપના ઘન સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 +

Vedclass · Accepted Answer

એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ છે,જ્યાં $G$ અને $H$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે.$x^3 + px + q = 0$ સ્વરૂપના ઘન સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$p = 3H$ અને $q = G$ છે.તેથી,$\Delta = - (4(3H)^3 + 27G^2) = - (108H^3 + 27G^2) = -27(4H^3 + G^2)$.આપેલ છે કે $G^2 + 4H^3 > 0$,તેથી $\Delta = -27(G^2 + 4H^3) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા ઘન સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $\Delta < 0$ હોય,તો સમીકરણને એક વાસ્તવિક બીજ અને બે સંકર (કાલ્પનિક) બીજ હોય છે.

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ હોય, તો $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+bx+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય,તો $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

સમીકરણ $(x-1)^{2}-5|x-1|+6=0$ ના તમામ બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module