a ના મૂલ્યોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવ પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$[ -\frac{1}{8}, \frac{1}{2} ]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવ પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^2 - x - 2a) = 0$ મળે છે.સમીકરણને ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે તે માટે,બંને દ્વિઘાત અવયવોના વાસ્તવિક બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 + 2x + 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_1 = 2^2 - 4(1)(2a) = 4 - 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \leq \frac{1}{2}$.$x^2 - x - 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_2 = (-1)^2 - 4(1)(-2a) = 1 + 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \geq -\frac{1}{8}$.આ શરતોને જોડતા,$a$ માટેનો ગણ $[-\frac{1}{8}, \frac{1}{2}]$ મળે છે.

$a$ ના મૂલ્યોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2^{6x} - 3(2^{3x+2}) + 32 = 0$ ના બીજ હોય અને $\beta < 1$ હોય,તો $2\alpha + 3\beta =$

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

જો કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$ એવું હોય કે $y < a$ અથવા $y \geq b$,તો $a, b$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module