જો કોઈપણ વાસ્તવિક x માટે,y = frac{11 x^2+12 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y(x^2+4x+2) = 11x^2+12x+6$$(y-11)x^2 + (4y-12)x + (2y-6) = 0$કારણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y(x^2+4x+2) = 11x^2+12x+6$$(y-11)x^2 + (4y-12)x + (2y-6) = 0$કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના બરાબર હોવો જોઈએ:$D = (4y-12)^2 - 4(y-11)(2y-6) \geq 0$$16(y-3)^2 - 8(y-11)(y-3) \geq 0$$8(y-3) [2(y-3) - (y-11)] \geq 0$$8(y-3)(2y-6-y+11) \geq 0$$8(y-3)(y+5) \geq 0$આ અસમતા ત્યારે સાચી ઠરે છે જ્યારે $y \leq -5$ અથવા $y \geq 3$ હોય.આપેલ શરત $y < a$ અથવા $y \geq b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -5$ અને $b = 3$ મળે છે.

જો કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$ એવું હોય કે $y < a$ અથવા $y \geq b$,તો $a, b$ શું છે?

Similar Questions

જો $a, b \in \{1, 2, 3\}$ અને સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય, તો

$4x^2 + 6px + 1 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ ના બીજ કયાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module