e^{(2x^2 - 2x + 1)sin^2 x} ની ન્યૂનતમ કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$.ઘાતાંકીય વિધેય $e^u$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે ઘાતાંક $f(x) = (2x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$.ઘાતાંકીય વિધેય $e^u$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે ઘાતાંક $f(x) = (2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x$ ની કિંમત ન્યૂનતમ હોય.અહીં $2x^2 - 2x + 1 = 2(x - 1/2)^2 + 1/2$,જે હંમેશા ધન છે (ન્યૂનતમ કિંમત $1/2$ છે).વળી,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $\sin^2 x \ge 0$ છે.બંને અવયવો અ-ઋણ હોવાથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $\sin^2 x = 0$ (એટલે કે $x = n\pi$) માટે મળે છે.તેથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $e^0 = 1$ થાય.

$e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[1, e^2]$ પર વિધેય $f(x) = x(\ln x - 2)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:

વિધેય $f(x) = x e^{-x}$ માટે તમામ $x \in R$ પર મહત્તમ કિંમત $x = k$ આગળ મળે છે, તો $k = $

$(1/x)^x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module