એક ત્રિકોણની પરિમિતિ 10 text{ cm} છે. જો તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ $a+b+c = 10 	ext{ cm}$ છે.આપેલ છે કે $a = 4 	ext{ cm}$,તેથી $b+c = 6 	ext{ cm}$,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$3 	ext{ cm}, 3 	ext{ cm}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ $a+b+c = 10 	ext{ cm}$ છે.આપેલ છે કે $a = 4 	ext{ cm}$,તેથી $b+c = 6 	ext{ cm}$,જેનો અર્થ છે કે $c = 6-b$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{10}{2} = 5 	ext{ cm}$.હેરોનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{5(5-4)(5-b)(5-c)} = \sqrt{5(1)(5-b)(5-(6-b))} = \sqrt{5(5-b)(b-1)}$.ક્ષેત્રફળને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $f(b) = 5(5-b)(b-1) = 5(-b^2 + 6b - 5)$ ને મહત્તમ કરીએ છીએ.$b$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(b) = 5(-2b + 6)$.$f'(b) = 0$ લેતા $b = 3$ મળે છે.કારણ કે $f''(b) = -10 ત્યારબાદ $c = 6 - 3 = 3 	ext{ cm}$.આમ,બાકીની બાજુઓ $3 	ext{ cm}$ અને $3 	ext{ cm}$ છે.

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે જેથી $x+y=24$ અને $x^3 y^5$ મહત્તમ હોય, તો $x^2+y^2=$

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module