ધારો કે f : R rightarrow R એ f(x) = ||x+2|-2| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = ||x+2|-2|x||$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. સ્થાનિક અંતિમ બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે તે બિંદુઓ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = ||x+2|-2|x||$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. સ્થાનિક અંતિમ બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે તે બિંદુઓ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરની અભિવ્યક્તિ ચિહ્ન બદલે છે,જે $x = -2$,$x = 0$ અને $|x+2| = 2|x|$ છે. $|x+2| = 2|x|$ ઉકેલતા: કિસ્સો $1$: $x \geq 0 \implies x+2 = 2x \implies x = 2$. કિસ્સો $2$: $-2 \leq x કિસ્સો $3$: $x આમ,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -2, -2/3, 0, 2$ છે. આલેખ દોરીને અથવા $f(x)$ ના ચિહ્નમાં થતા ફેરફારોનું વિશ્લેષણ કરીને,આપણે જોઈએ છીએ કે: - $x = -2/3$ પર,$f(x) = 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે. - $x = 0$ પર,$f(x) = 2$,જે સ્થાનિક મહત્તમ છે. - $x = 2$ પર,$f(x) = 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે. - $x = -2$ પર,$f(x) = 4$,જે સ્થાનિક મહત્તમ છે. તેથી,સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ $x = -2/3$ અને $x = 2$ છે,તેથી $m = 2$. સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓ $x = -2$ અને $x = 0$ છે,તેથી $n = 2$. આમ,$m+n = 2+2 = 4$.

Similar Questions

જો તમામ ધન $x$ માટે $ax + \frac{b}{x} \ge c$ હોય,જ્યાં $a, b > 0$,તો:

અંતરાલ $[2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

અંતરાલ $(0, 9)$ માં ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વક્ર $f(x) = e^x \sin x$ એ અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત છે. $x$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ મહત્તમ થાય છે?

વક્ર $y = 12x - x^3$ પરના બિંદુઓ જ્યાં ઢાળ શૂન્ય હોય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module