एक कंपनी में निवेश किया गया धन निरंतर चक्रवृद | vedclass

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Question

(B) निरंतर चक्रवृद्धि के लिए,समय $t$ पर राशि $A$ सूत्र $A(t) = P e^{rt}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P$ मूलधन है,$r$ ब्याज की दर है और $t$ वर्षों में समय

Vedclass · Accepted Answer

$12800$

Vedclass · Answer

(B) निरंतर चक्रवृद्धि के लिए,समय $t$ पर राशि $A$ सूत्र $A(t) = P e^{rt}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P$ मूलधन है,$r$ ब्याज की दर है और $t$ वर्षों में समय है।दिया गया है $P = 400$ और $A(6) = 800$,इसलिए $800 = 400 e^{6r}$।$400$ से विभाजित करने पर,हमें $2 = e^{6r}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln(2) = 6r$,इसलिए $r = \frac{\ln(2)}{6}$।हमें $t = 30$ वर्षों पर राशि ज्ञात करनी है: $A(30) = 400 e^{30r}$।$r = \frac{\ln(2)}{6}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $A(30) = 400 e^{30 	imes \frac{\ln(2)}{6}} = 400 e^{5 \ln(2)}$ प्राप्त होता है।$e^{a \ln(b)} = b^a$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें $A(30) = 400 	imes 2^5$ प्राप्त होता है।$A(30) = 400 	imes 32 = 12800$।अतः,$30$ वर्षों के अंत में राशि ₹ $12800$ हो जाएगी।

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