એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ frac{dv(t)}{dt} = 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dv}{dt} = 6 - 3v$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dv}{6 - 3v} = dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dv}{6 - 3v} = \int dt$.આનાથી મ

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dv}{dt} = 6 - 3v$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dv}{6 - 3v} = dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dv}{6 - 3v} = \int dt$.આનાથી મળે છે: $-\frac{1}{3} \ln(6 - 3v) = t + C$.$\ln(6 - 3v) = -3t + C'$.$t = 0$ સમયે,$v = 0$,તેથી $\ln(6) = C'$.$C'$ ની કિંમત મૂકતા: $\ln(6 - 3v) = -3t + \ln(6) \Rightarrow \ln(\frac{6 - 3v}{6}) = -3t$.ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં લેતા: $\frac{6 - 3v}{6} = e^{-3t} \Rightarrow 1 - 0.5v = e^{-3t} \Rightarrow v(t) = 2(1 - e^{-3t}) \, m/s$.અંતિમ ઝડપ $(t 	o \infty)$: $v = 2(1 - 0) = 2.0 \, m/s$.પ્રારંભિક પ્રવેગ $(t = 0)$: $a = \frac{dv}{dt} = 6 - 3(0) = 6.0 \, m/s^2$.બધા જ વિધાનો સાચા હોવાથી,જવાબ $(d)$ છે.

Similar Questions

એક કાર સ્થિર અવસ્થામાંથી નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરે છે. આ ગતિ માટે $(i)$ $x-t$, $(ii)$ $v-t$ અને $(iii)$ $a-t$ આલેખના આકાર જણાવો.

એક કણ $2 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેના દ્વારા $5$ મા અડધા સેકન્ડમાં કપાયેલું અંતર ....... $m$ છે. ($.25$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module