એક $LC$ સર્કિટની કુદરતી આવૃત્તિ $120 \ kHz$ છે. જ્યારે સર્કિટમાં રહેલા કેપેસિટરને ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટની કુદરતી આવૃત્તિમાં $20 \ kHz$ નો ઘટાડો થાય છે. પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$L-C$ સર્કિટના દોલનમાં,કેપેસિટર પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જ્યારે ઉર્જા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય,ત્યારે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$LC$-દોલનો એ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા બ્લોકના યાંત્રિક દોલનોને સમાન અને અનુરૂપ છે. સ્પ્રિંગના બળ અચળાંકનું વિદ્યુત સમકક્ષ શું છે?

$60\,\mu F$ ના કેપેસિટરને $50\, V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને $1.5\, mH$ ના કોઈલ સાથે જોડવામાં આવે છે,જેથી $LC$ દોલનો થાય છે. કોઈલમાં મહત્તમ પ્રવાહ......$A$ છે.

$1 \mu F$ ના કેપેસિટરને $50 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા $10 \ mH$ ના ઇન્ડક્ટર દ્વારા ડિસ્ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ઇન્ડક્ટરમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

એક $LC$ સર્કિટમાં $20 \; mH$ નું ઇન્ડક્ટર અને $50 \; \mu F$ નો કેપેસિટર છે,જેમાં પ્રારંભિક વીજભાર $10 \; mC$ છે. સર્કિટનો અવરોધ નગણ્ય છે. ધારો કે સર્કિટ બંધ કરવાનો સમય $t=0$ છે.
$(a)$ શરૂઆતમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા કેટલી છે? શું તે $LC$ દોલનો દરમિયાન સંરક્ષિત રહે છે?
$(b)$ સર્કિટની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ કેટલી છે?
$(c)$ કયા સમયે સંગ્રહિત ઉર્જા $(i)$ સંપૂર્ણપણે વિદ્યુત (એટલે કે,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે? $(ii)$ સંપૂર્ણપણે ચુંબકીય (એટલે કે,ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે?
$(d)$ કયા સમયે કુલ ઉર્જા ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય છે?
$(e)$ જો સર્કિટમાં અવરોધક ઉમેરવામાં આવે,તો અંતે કેટલી ઉર્જા ગરમી સ્વરૂપે વ્યય પામશે?