(p land q) to ((p lor r) to sim q) का निषेध ( | vedclass

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Question

(A) माना $S = (p \land q) 	o ((p \lor r) 	o \sim q)$ है।निहितार्थ नियम $A 	o B \equiv \sim A \lor B$ का उपयोग करने पर:$S \equiv \sim(p \land q) \lo

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$p \land q$

Vedclass · Answer

(A) माना $S = (p \land q) 	o ((p \lor r) 	o \sim q)$ है।निहितार्थ नियम $A 	o B \equiv \sim A \lor B$ का उपयोग करने पर:$S \equiv \sim(p \land q) \lor (\sim(p \lor r) \lor \sim q)$।$S \equiv (\sim p \lor \sim q) \lor ((\sim p \land \sim r) \lor \sim q)$।साहचर्य और क्रमविनिमेय नियमों द्वारा, $S \equiv \sim p \lor \sim q \lor (\sim p \land \sim r)$।चूंकि $(\sim p \land \sim r) \implies \sim p$, व्यंजक सरल होकर $S \equiv \sim p \lor \sim q$ हो जाता है।$S$ का निषेध $\sim(\sim p \lor \sim q)$ है।डी मॉर्गन के नियम द्वारा, $\sim(\sim p \lor \sim q) \equiv p \land q$।

$(p \land q) \to ((p \lor r) \to \sim q)$ का निषेध (negation) किसके समतुल्य है?

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मान लीजिए $, \square \in \{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार हैं कि बूलियन व्यंजक $(p \sim q) \Rightarrow (p \square q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो :

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

कथन पैटर्न $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ एक पुनरुक्ति (tautology) है जब $r$ किसके समतुल्य है?

$p \Rightarrow q$ को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

कथन पैटर्न $(p \wedge q) \to (r \vee \sim s)$ असत्य है। तो $p, q, r$ और $s$ के सत्य मान क्रमशः हैं

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